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设a0=1,a1=7/2,an+1=-(1+(1/n+1))an,n≥2,证明:当|x|<1时,幂级数收敛,并求其和函数S(x).
设a0=1,a1=7/2,an+1=-(1+(1/n+1))an,n≥2,证明:当|x|<1时,幂级数收敛,并求其和函数S(x).
admin
2013-10-11
49
问题
设a
0
=1,a
1
=7/2,a
n+1
=-(1+(1/n+1))a
n
,n≥2,证明:当|x|<1时,幂级数收敛,并求其和函数S(x).
选项
答案
由[*],得幂级数的收敛半径R=1,所以当|x|<1时,幂级数[*],得a
n
=7/6(-1)
n
(n+1)(n≥3), 所以[*]
解析
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考研数学三
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