验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)： (1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy； (2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy； (3)(3x2y＋xex)dx＋(

admin2011-11-19 161

问题验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：
(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；
(2)(6xy＋2y²)dx＋(3x²＋4xy)dy；
(3)(3x²y＋xe^x)dx＋(x³－ysiny)dy．