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考研
已知矩阵A=,则( )
已知矩阵A=,则( )
admin
2021-01-19
44
问题
已知矩阵A=
,则( )
选项
A、A与C相似,B与C相似
B、A与C相似,B与C不相似
C、A与C不相似,B与C相似
D、A与C不相似,B与C不相似
答案
B
解析
由|λE-A|=0可知A的特征值为2,2,1,因为3-r(2E-A)=1,∴A可相似对角化,即A~
由|λE-B|=0可知B特征值为2,2,1.
因为3-r(2E-B})=2,∴B不可相似对角化,显然C可相似对角化,∴A~C,但B不相似于C.
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考研数学二
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