首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2003年试题,九)有一平底容器,其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图1—6—1),容器的底面圆的半径为2m,根据设计要求,当以3m3/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以,mn2/min的速率均匀扩大(假设注入
(2003年试题,九)有一平底容器,其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图1—6—1),容器的底面圆的半径为2m,根据设计要求,当以3m3/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以,mn2/min的速率均匀扩大(假设注入
admin
2019-08-01
73
问题
(2003年试题,九)有一平底容器,其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图1—6—1),容器的底面圆的半径为2m,根据设计要求,当以3m
3
/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以,mn
2
/min的速率均匀扩大(假设注入液体前,容器内无液体).
根据t时刻液面的面积,写出t与φ(y)之间的关系式;
选项
答案
由题设,设t时刻时液面的高度为y,则此时液面面积S=π[φ(y)]
2
,由已知[*]=π,即得S=πt+S
0
=πt+4π因此πt+4π=π[φ(y)]
2
,从而φ
2
(y)=4+t(1)此即t与φ(y)之间的关系式;当t时刻液面高度为y时,容器内液体体积为[*]由已知,y=3t,则[*]将式(1)代入此式得[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KPN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
f(x)在[-1,1]上三阶连续可导,且f(-1)=0,f(1)=1,f’(0)=0.证明:存在ξ∈(-1,1),使得f’’’(ξ)=3.
设f(x)在x=2处连续,且,则曲线y=f(x)在(2,f(2))处的切线方程为__________.
设f(x)为连续函数,计算+yf(x2+y2)]dxdy,其中D是由y=x2,y=1,x=-1围成的区域.
设曲线y=x2+ax+b和2y=-1+xy3在点(1,-1)处相切,其中a,b是常数,则
曲线(x-1)3=2上点(5,8)处的切线方程是_______.
质量为1g的质点受外力作用作直线运动,外力和时间成正比,和质点的运动速度成反比,在t=10s时,速度等于50cm/s.外力为39.2cm/s2,问运动开始1min后的速度是多少?
设单位质点在水平面内作直线运动,初速度v|t=0=v0.已知阻力与速度成正比(比例系数为1),问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程.
(2004年试题,二)设函数f(x)连续,且f’(0)>0,则存在δ>0,使得().
(2012年试题,二)设A为3阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵,若交换A的第1行与第2行得矩阵B,则|BA*|__________.
(2005年试题,一)设a1,a2,a3均为三维列向量,记矩阵A=(a1,a2,a3),B=(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3)如果|A|=1,那么|B|=__________
随机试题
学前儿童语言的本质是什么?
首次明确提出可持续发展原则的文件是【】
胸腺素主要影响:短棒菌苗主要影响:
严重低渗性脱水时,首先输入
未装配的汽车刹车片
到期一次还本付息法一般适用于期限在1年以内的个人贷款。()
旅行社安排旅游团在当地的购物次数和时间应依据()。
曾指出“大学者,非谓有大楼之谓也,有大师之谓也”的是()。
家里的冰箱,在某些情况下的确可以起到延长食物保质期的作用,但是,冰箱让食物的保质期延长并不代表就可以将食物的细菌也杀灭,它只是通过低温的形式抑制了部分有害菌的繁殖,例如我们通常把冷藏室设置在4℃,冷冻室设置在-18℃,但并不是所有的细菌都会在这两种温度下
AprilisNationalPoetryMonthintheUnitedStates.TheAcademyofAmericanPoetsstartedthe【B1】______in1996.Thegoalwast
最新回复
(
0
)