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In how many different ways can 5 identical blue books, 3 identical yellow books, 1 black book and 1 pink book be distributed amo
In how many different ways can 5 identical blue books, 3 identical yellow books, 1 black book and 1 pink book be distributed amo
admin
2019-10-11
27
问题
In how many different ways can 5 identical blue books, 3 identical yellow books, 1 black book and 1 pink book be distributed among 10 students such that each student receives a book?
选项
答案
5040
解析
本题目中5本蓝色的书完全相同,3本黄色的书也完全相同,剩下2本书不同。解决这种问题可以采用以下的步骤:
(1)先用组合数分配相同元素。从10人中选出5人拿蓝色的书,有C
10
5
种可能;再从剩下的5人中选出3人拿蓝色的书,有C
5
5
种可能。
(2)再用排列数分配不同元素。还剩下2人和2本不同的书,有A
2
2
种分配方式。
(3)将以上步骤之间用乘法连接,即一共有C
10
5
C
5
5
A
2
2
=5040种可能。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NSkO777K
本试题收录于:
GRE QUANTITATIVE题库GRE分类
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GRE QUANTITATIVE
GRE
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