足球比赛用球是由红、白两色皮子缝制的，其中红色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且红色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是：每块红色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起；每块白色皮子的6条边中，有3条边与红色皮子的边缝在一起，另3条边则

admin2012-03-20 16

问题足球比赛用球是由红、白两色皮子缝制的，其中红色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且红色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是：每块红色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起；每块白色皮子的6条边中，有3条边与红色皮子的边缝在一起，另3条边则与其他白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有12块红色正五边形皮子，那么，这个足球应有白色正六边形皮子多少块?( )

选项 A、30
B、20
C、15
D、10

答案B

解析 12块红色正五边形皮子共有12×5=60(条)边，这60条边每边都与一块白皮子缝合在一起的。而对于白皮子来说，每块6条边，其中有3条边是与红色皮子的边缝在一起，还有3条边则是与其他白色皮子的边缝在一起。因此，白皮子的边的总数就是红皮子的边的总数的2倍，即共有60×2=120(条)。那么，共有120÷6=20(块)白皮子。

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