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  3. 假设一设备开机后无故障的概率工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5小时。设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机．试求该设备每次开机无故障工作的事件Y的分布函数F(y)。

假设一设备开机后无故障的概率工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5小时。设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机．试求该设备每次开机无故障工作的事件Y的分布函数F(y)。

admin2015-07-10  70
问题 假设一设备开机后无故障的概率工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5小时。设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机．试求该设备每次开机无故障工作的事件Y的分布函数F(y)。
选项
答案设X的分布参数为λ，由于[*]易见Y=min{X，2} 当Y＜0时，FY(y)=0；当Y≥2时，FY(y)=1 当0≤Y＜2时，FY(y)=P{Y≤y}=P{min(X，2)≤y}=P{X≤y}=[*] Y的分布函数为[*]
解析
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经济类联考综合能力

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