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假设一设备开机后无故障的概率工作的时间X服从指数分布,平均无故障工作的时间(EX)为5小时。设备定时开机,出现故障时自动关机,而在无故障的情况下工作2小时便关机.试求该设备每次开机无故障工作的事件Y的分布函数F(y)。
假设一设备开机后无故障的概率工作的时间X服从指数分布,平均无故障工作的时间(EX)为5小时。设备定时开机,出现故障时自动关机,而在无故障的情况下工作2小时便关机.试求该设备每次开机无故障工作的事件Y的分布函数F(y)。
admin
2015-07-10
56
问题
假设一设备开机后无故障的概率工作的时间X服从指数分布,平均无故障工作的时间(EX)为5小时。设备定时开机,出现故障时自动关机,而在无故障的情况下工作2小时便关机.试求该设备每次开机无故障工作的事件Y的分布函数F(y)。
选项
答案
设X的分布参数为λ,由于[*]易见Y=min{X,2} 当Y<0时,F
Y
(y)=0;当Y≥2时,F
Y
(y)=1 当0≤Y<2时,F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{min(X,2)≤y}=P{X≤y}=[*] Y的分布函数为[*]
解析
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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