求yˊˊ－2yˊ+5y=2cos2x的通解．

admin2016-06-27 29

问题求yˊˊ－2yˊ+5y=2cos²x的通解．

选项

答案齐次方程的特征方程λ²－2λ+5=0的特征根为： λ₁=1+2i，λ₂=1－2i．又因为2cos²t=cos2t+1，且λ=±2i或0不是方程的特征根，故可设方程的一个特解为[*](x)=Acos2x+Bsin2x+C． [*] 故方程的通解为 [*]

解析

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数学学科知识与教学能力

教师资格

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