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若f(x1,x2,x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的,则t的取值范围是__________.
若f(x1,x2,x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的,则t的取值范围是__________.
admin
2019-07-10
63
问题
若f(x
1
,x
2
,x
3
)=2x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+2x
1
x
2
+tx
2
x
3
是正定的,则t的取值范围是__________.
选项
答案
[*]
解析
本题考查二次型正定的充要条件,即其矩阵的顺序主子式都大于0,
由题设,所给二次型相应的矩阵为A=
显然,1阶顺序主子式为2>0,2阶顺序主子式为
3阶顺序主子式=
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