2. 考研
  3. 设PQ为抛物线的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．

设PQ为抛物线的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．

admin2018-04-15  67
问题 设PQ为抛物线的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．
选项
答案令[*]因为[*]关于y轴对称，不妨设a>0． [*]过P点的法线方程为[*] 设[*]因为Q在法线上，所以[*]解得[*] PQ的长度的平方为[*] 由[*]为唯一驻点，从而为最小值点， 故PQ的最小距离为[*]
解析
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考研数学三

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