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设D为曲线y=1-x2，直线y=x+1及x轴所围成的平面区域(如图1-3-1所示). ①求平面图形的面积； ②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Yx.
设D为曲线y=1-x2，直线y=x+1及x轴所围成的平面区域(如图1-3-1所示). ①求平面图形的面积； ②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Yx.
admin
2022-09-09
58
问题
设D为曲线y=1-x
2
，直线y=x+1及x轴所围成的平面区域(如图1-3-1所示).
①求平面图形的面积；
②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Y
x
.
选项
答案
①S=∫
-1
0
(x+1)dx+∫
0
1
(1-x
2
)dx =1/2+2/3=7/6. ②V
x
=π∫
-1
0
(x+1)
2
dx+π∫
0
1
(1-x
2
)
2
dx =π/3(x+1)
3
|
-1
0
+π∫
0
1
(1-2x
2
+x
4
)dx =π/3+π(x-2/3x
3
+1/5x
5
)|
0
1
=π/3+8/15π=13/15π.
解析
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高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
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