小张在 13楼上班，她从 1楼到 4楼走楼梯匀速上楼，用了 45秒，从 4楼到 13楼，每增加一层，所花时间比刚走过的一层多用 3秒，则她从 1楼走楼梯到 13楼需要（）秒。

admin2020-10-21 31

问题小张在 13楼上班，她从 1楼到 4楼走楼梯匀速上楼，用了 45秒，从 4楼到 13楼，每增加一层，所花时间比刚走过的一层多用 3秒，则她从 1楼走楼梯到 13楼需要（）秒。

选项 A、270
B、330
C、315
D、273

答案C

解析从 1 楼到 4 楼走楼梯一共走了 3 层楼梯，可得 1 楼到 4 楼每层用时 15 秒。根据“从 4 楼到 13 楼，每增加一层，所花时间比刚走过的一层多用 3 秒”，运用等差数列求和公式：S_n=na，从 4 楼到 13 楼，一共走了9 层，则n=9，中位数是a₅，从 4 楼到 5 楼用时15+3=18秒，即a₁=18秒，则a₅=a₁+4d=18+4×3=30秒，故 4 楼到 13 楼用时为9×30=270秒，故小张从 1 楼走楼梯到 13 楼需要45+270=315秒。
故正确答案为 C。

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