给出命题“若函数y=f(x)是对数函数，则函数y=f(x)不过第三象限”，对其原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( )．

admin2017-02-14 34

问题给出命题“若函数y=f(x)是对数函数，则函数y=f(x)不过第三象限”，对其原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( )．

选项 A、4
B、3
C、2
D、1

答案C

解析互为逆否命题的两个命题是等价的，故原命题与逆否命题、逆命题与否命题的真假性相同．因原命题为真命题，故逆否命题“若函数y=f(x)过第三象限，则函数y=f(x)不是对数函数”也为真命题；逆命题为“若函数y=f(x)不过第三象限，则函数y=f(x)是对数函数”为假命题，例如指数函数也不过第三象限，又因为逆命题与否命题同真假，故否命题也为假命题．故有两个真命题，答案选C．

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给出命题“若函数y=f(x)是对数函数，则函数y=f(x)不过第三象限”，对其原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( )．

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