已知x≥1， (1)证明：y=f(x)在x≥1时是增函数； (2)假设x1≥2，x2≥2，证明：|f(x1)－f(x2)|＜2．

admin2017-12-01 54

问题已知x≥1，

(1)证明：y=f(x)在x≥1时是增函数；
(2)假设x₁≥2，x₂≥2，证明：|f(x₁)－f(x₂)|＜2．

选项

答案[*] 当x≥1时，[*]所以f(x)在x≥1时是增函数． (2)因为f(x)在x≥1时是增函数，则f(x)在x≥2时单调递增，故在此区间上，f(x)的最小值在x=2处取得，f(2)= －2．因为[*] 当x→+∞时，f(x)→0，所以当x∈[2，+∞)时，f(x)∈[－2，0)，所以|f(x₁)－f(x₂)|＜0－(－2)=2．

解析

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