2. 公务员
  3. 已知x≥1， (1)证明：y=f(x)在x≥1时是增函数； (2)假设x1≥2，x2≥2，证明：|f(x1)－f(x2)|＜2．

已知x≥1， (1)证明：y=f(x)在x≥1时是增函数； (2)假设x1≥2，x2≥2，证明：|f(x1)－f(x2)|＜2．

admin2017-12-01  63
问题 已知x≥1，
    (1)证明：y=f(x)在x≥1时是增函数；
    (2)假设x1≥2，x2≥2，证明：|f(x1)－f(x2)|＜2．
选项
答案[*] 当x≥1时，[*]所以f(x)在x≥1时是增函数． (2)因为f(x)在x≥1时是增函数，则f(x)在x≥2时单调递增，故在此区间上，f(x)的最小值在x=2处取得，f(2)= －2． 因为[*] 当x→+∞时，f(x)→0， 所以当x∈[2，+∞)时，f(x)∈[－2，0)， 所以|f(x1)－f(x2)|＜0－(－2)=2．
解析
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