证明：正项级数an与数列{(1+a1)(1+a2)．…．(1+an)}是同敛散的．

admin2017-07-26 87

问题证明：正项级数

a_n与数列{(1+a₁)(1+a₂)．…．(1+a_n)}是同敛散的．

选项

答案因为级数[*]a_n的前n项的部分和S_n为 S_n=a₁+a₂+…+a_n≤(1+a₁)(1+a₂)．…．(1+a_n) ≤[*]，由此可见，前n项的部分和S_n与单调增加数列{(1+a₁)(1+a₂)．…．(1+a_n)}是同时有界或同时无界．因此，正项级数[*]a_n与数列{(1+a₁)(1+a₂)．…．(1+a_n)}是同敛散的．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NfH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份，随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份．(Ⅰ)求先抽到的一份是女生的概率p；(Ⅱ)已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率q．
[*]
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．
已知函数f(u)具有二阶导数，f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y-xey-1=1所确定．设x=f(lny-sinx)，求.
判别下列级数的收敛性，并求出其中收敛级数的和：
曲线在点(1，1，3)处的切线方程为_____.
将函数展开成x的幂级数．
求下列幂级数的收敛域：
铁路一编组站随机地编组发往三个不同地区E1，E2和E3的各2节、3节和4节车皮，求发往同一地区的车皮恰好相邻的概率p．
求初值问题的解．

随机试题

在Word中，段落是按______来划分的。
治疗寒热错杂的代表方剂是
A．艾叶B．槐花C．蒲黄D．藕节E．三七性温，善化瘀止血，活血定痛的是()。
以下医嘱应最先执行的是()
数列“12、13、14、15、16”的算术平均数是()。
(2011年)大气压力为B，系统中工质真空表压力读数为p1时，系统的真实压力为()。
债权人应当在人民法院确定的债权申报期限内向管理人申报债权，下列选项中可以不申报的是()。
终身教育就是成人教育，是许多学制改革的发展趋势。()
我国少数民族中，人口最多的是()。
Despiteitsfishlikeform,thewhaleis______andwilldrownifsubmergedtoolong.

最新回复(0)

证明：正项级数an与数列{(1+a1)(1+a2)．…．(1+an)}是同敛散的．

考研数学三

[*]

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．

已知函数f(u)具有二阶导数，f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y-xey-1=1所确定．设x=f(lny-sinx)，求.

判别下列级数的收敛性，并求出其中收敛级数的和：

曲线在点(1，1，3)处的切线方程为_____.

将函数展开成x的幂级数．

求下列幂级数的收敛域：

铁路一编组站随机地编组发往三个不同地区E1，E2和E3的各2节、3节和4节车皮，求发往同一地区的车皮恰好相邻的概率p．

求初值问题的解．

在Word中，段落是按______来划分的。

治疗寒热错杂的代表方剂是

A．艾叶B．槐花C．蒲黄D．藕节E．三七性温，善化瘀止血，活血定痛的是()。

以下医嘱应最先执行的是()

数列“12、13、14、15、16”的算术平均数是()。

(2011年)大气压力为B，系统中工质真空表压力读数为p1时，系统的真实压力为()。

债权人应当在人民法院确定的债权申报期限内向管理人申报债权，下列选项中可以不申报的是()。

终身教育就是成人教育，是许多学制改革的发展趋势。()

我国少数民族中，人口最多的是()。

Despiteitsfishlikeform,thewhaleis______andwilldrownifsubmergedtoolong.