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  3. 证明：正项级数an与数列{(1+a1)(1+a2)．…．(1+an)}是同敛散的．

证明：正项级数an与数列{(1+a1)(1+a2)．…．(1+an)}是同敛散的．

admin2017-07-26  94
问题 证明：正项级数an与数列{(1+a1)(1+a2)．…．(1+an)}是同敛散的．
选项
答案因为级数[*]an的前n项的部分和Sn为 Sn=a1+a2+…+an≤(1+a1)(1+a2)．…．(1+an) ≤[*]， 由此可见，前n项的部分和Sn与单调增加数列{(1+a1)(1+a2)．…．(1+an)}是同时有界或同时无界．因此，正项级数[*]an与数列{(1+a1)(1+a2)．…．(1+an)}是同敛散的．
解析
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考研数学三

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