平面上有7个大小相同的圆，位置如图所示。如果每个圆的直径都是5,那么阴影部分的面积是多少？

admin2018-11-25 53

问题平面上有7个大小相同的圆，位置如图所示。如果每个圆的直径都是5,那么阴影部分的面积是多少？

选项 A、50π
B、25π
C、

D、

答案D

解析题中阴影部分面积可以视为一个完整的圆与6个（如图所示）阴影部分的面积和，而阴影图形①可以通过割补法得到图形②。图形②是一个圆心角为60°的扇形，即面积等于1/6个圆。所以，原题图中阴影部分的面积为1个完整的圆与6个1/6圆，共l+6x+

=2个圆的面积。计算得
2π²=2×π×(

)²=

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