设A=又B为3阶非零矩阵，使得AB=2B， (Ⅰ)求常数a； (Ⅱ)判断矩阵A是否可相似对角化，若可相似对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

admin2022-12-09 33

问题设A=

又B为3阶非零矩阵，使得AB=2B，
(Ⅰ)求常数a；
(Ⅱ)判断矩阵A是否可相似对角化，若可相似对角化，求可逆矩阵P，使得P^-1AP为对角矩阵．

选项

答案(Ⅰ)由AB=2B得(2E-A)B=O，则r(2E-A)+r(B)≤3，因为B≠O，所以r(B)≥1，从而r(2E-A)≤2＜3，即|2E-A|=0. [*] A的特征值为λ₁=-3，λ₂=1，λ₃=2；因为矩阵A的特征值都是单值，所以矩阵A可相似对角化. [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NkgD777K

考研数学三

相关试题推荐

你来到广州来多长时间了?
他结婚这个女的。
《易·系辞上》说；“方以类聚，物以群分，吉凶生矣。”这句话体现出的中国传统思维模式是()。
填空(1)“器”在结构上的特点是_____。(2)现行汉字大部分都是_____字，形旁表示字义类属，声旁表示读音。(3)历史上汉字被朝鲜、韩国_____越南等国家借去记录他们的民族语言，有些国家至今还在使用汉字。(4)“疆”字是由_____和___
义项是词的理性意义的分项说明，义项主要包括基本常用的_____和发展变化而来的_____。
“论”有下列义项，但是有的义项能作为词的意义，有的只能作为语素的意义，你能分辨吗？谈谈你分辨它们的标准，并探讨一下词典中有无区别的必要。
若a，b，c成等差数列，则二次函数y=ax2+2bx+c的图像与x轴的交点个数为()。
求下列极限
设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=﹣1}=p，P{Y=1}=1-p，(0＜p＜1)，令Z=XY．求Z的概率密度；

随机试题

组织变革的关键是
博客的赢利模式包括()。
普萘洛尔的临床适应证有：
放射治疗广泛应用于很多肿瘤。对破坏迅速生长的细胞，哪项作用机制正确
成年后生长素分泌过多，可导致
甲建筑公司承包了某单位的宿舍楼工程，工程竣工后未经验收即交付使删。某单位的职工乙在其使用期间，其搬进的电视机被掉落的取暖管道砸坏，为此引起纠纷。下列表述正确的是：()
下列我国少数民族服饰的图片中，属于壮族的是()。
法西斯势力上台后，英国面对挑战一心推行绥靖政策。其主要目的是()。
"Itkeepsyougrounded,putsyouinasituationthatkeepsyououtoftrouble,andputsyouwithagroupthathasthesamemind-
假设安装了Word的公式编辑器，要在Word文档中编辑出公式：，正确的操作步骤是(14)。

最新回复(0)

设A=又B为3阶非零矩阵，使得AB=2B， (Ⅰ)求常数a； (Ⅱ)判断矩阵A是否可相似对角化，若可相似对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

考研数学三

你来到广州来多长时间了?

他结婚这个女的。

《易·系辞上》说；“方以类聚，物以群分，吉凶生矣。”这句话体现出的中国传统思维模式是()。

填空(1)“器”在结构上的特点是___。(2)现行汉字大部分都是_字，形旁表示字义类属，声旁表示读音。(3)历史上汉字被朝鲜、韩国_越南等国家借去记录他们的民族语言，有些国家至今还在使用汉字。(4)“疆”字是由_和_

义项是词的理性意义的分项说明，义项主要包括基本常用的_和发展变化而来的_。

“论”有下列义项，但是有的义项能作为词的意义，有的只能作为语素的意义，你能分辨吗？谈谈你分辨它们的标准，并探讨一下词典中有无区别的必要。

若a，b，c成等差数列，则二次函数y=ax2+2bx+c的图像与x轴的交点个数为()。

求下列极限

设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=﹣1}=p，P{Y=1}=1-p，(0＜p＜1)，令Z=XY．求Z的概率密度；

组织变革的关键是

博客的赢利模式包括()。

普萘洛尔的临床适应证有：

放射治疗广泛应用于很多肿瘤。对破坏迅速生长的细胞，哪项作用机制正确

成年后生长素分泌过多，可导致

甲建筑公司承包了某单位的宿舍楼工程，工程竣工后未经验收即交付使删。某单位的职工乙在其使用期间，其搬进的电视机被掉落的取暖管道砸坏，为此引起纠纷。下列表述正确的是：()

下列我国少数民族服饰的图片中，属于壮族的是()。

法西斯势力上台后，英国面对挑战一心推行绥靖政策。其主要目的是()。

"Itkeepsyougrounded,putsyouinasituationthatkeepsyououtoftrouble,andputsyouwithagroupthathasthesamemind-

假设安装了Word的公式编辑器，要在Word文档中编辑出公式：，正确的操作步骤是(14)。

设A=又B为3阶非零矩阵，使得AB=2B， (Ⅰ)求常数a； (Ⅱ)判断矩阵A是否可相似对角化，若可相似对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

考研数学三

你来到广州来多长时间了?

他结婚这个女的。

《易·系辞上》说；“方以类聚，物以群分，吉凶生矣。”这句话体现出的中国传统思维模式是()。

义项是词的理性意义的分项说明，义项主要包括基本常用的_____和发展变化而来的_____。

“论”有下列义项，但是有的义项能作为词的意义，有的只能作为语素的意义，你能分辨吗？谈谈你分辨它们的标准，并探讨一下词典中有无区别的必要。

若a，b，c成等差数列，则二次函数y=ax2+2bx+c的图像与x轴的交点个数为()。

求下列极限

设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=﹣1}=p，P{Y=1}=1-p，(0＜p＜1)，令Z=XY．求Z的概率密度；

组织变革的关键是

博客的赢利模式包括()。

普萘洛尔的临床适应证有：

放射治疗广泛应用于很多肿瘤。对破坏迅速生长的细胞，哪项作用机制正确

成年后生长素分泌过多，可导致

甲建筑公司承包了某单位的宿舍楼工程，工程竣工后未经验收即交付使删。某单位的职工乙在其使用期间，其搬进的电视机被掉落的取暖管道砸坏，为此引起纠纷。下列表述正确的是：()

下列我国少数民族服饰的图片中，属于壮族的是()。

法西斯势力上台后，英国面对挑战一心推行绥靖政策。其主要目的是()。

"Itkeepsyougrounded,putsyouinasituationthatkeepsyououtoftrouble,andputsyouwithagroupthathasthesamemind-

假设安装了Word的公式编辑器，要在Word文档中编辑出公式：，正确的操作步骤是(14)。

义项是词的理性意义的分项说明，义项主要包括基本常用的_和发展变化而来的_。