椭圆有两顶点A(一1，0)、B(1，0)，过其焦点F(0，1)的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．当点P异于A，B两点时，求证：为定值．

admin2018-10-10 11

问题椭圆有两顶点A(一1，0)、B(1，0)，过其焦点F(0，1)的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．

当点P异于A，B两点时，求证：

为定值．

选项

答案直线l与x轴垂直时与题意不符．设直线l的方程为y=kx+1(k≠0且k≠±1)，所以P点坐标为[*] 设C(x₁，y₁)，D(x₂，y₂)，由(1)知 [*] 直线AC的方程为[*] 直线BD的方程为[*] 将两直线方程联立，消去y得[*] 因为—1＜x₁，x₂＜1，所以[*]异号. [*] 因此Q点坐标为(一k，y₀)． [*]为定值.

解析

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椭圆有两顶点A(一1，0)、B(1，0)，过其焦点F(0，1)的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．当点P异于A，B两点时，求证：为定值．

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可用如图装置制取(必要时可加热)、净化、收集的气体是()。

实验室用下图所示装置制备KClO溶液，并通过KClO溶液与Fe(NO3)3溶液的反应制备高效水处理剂K2FeO4，K2FeO4具备下列性质：(1)可溶于水、微溶于浓KOH溶液；(2)在0℃～5℃，强碱性溶液比较稳定；(3)Fe3＋和Fe(OH)3催化

下列热化学方程或离子方程式中，正确的是()。

下列离子方程式正确的是()。

断肠草含有多种毒素，其中两种毒素的结构简式如图3所示。下列有关说法正确的是()。

已知甲醛(HCHO)分子中的4个原子是共平面的，下列分子中所有原子不可能同时存在于同一个平面上的是()。

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-5，且它的前11项的平均值是5。(1)求等差数列的公差d；(2)求使Sn＞0成立的最小正整数n。

________intheearly20thcentury,theschoolkeepsoninspiringchildren’sloveofart.

在人创说的基础上，有几家较著名的学说对人类语言前身做出了设想，它们是()

过小牙多见于

男，59岁。诊断为急性前壁心肌梗死，经治疗病情稳定，1个月后又出现心绞痛，这类患者易发生

只对组织结构进行的设计称之为()。

试述教学工作中的道德要求。

价格在市场经济中的主要作用是()。

It’snotdifficulttounderstandourdesireforathletestobeheroes.Onthesurface,atleast,athletesdisplayavitalandi

若有以下程序：#includeintf(intm){staticintn=0；inta=2；n++；a++；returnn+m+a；}main()

Howmanypeoplewerereportedlyinjuredaccordingtothenews?

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