将函数f(x)=在点x0=1处展开成幂级数，并求f(1)．

admin2018-06-14 27

问题将函数f(x)=

在点x₀=1处展开成幂级数，并求f(1)．

选项

答案将f(x)视为(x一1)[*]b_n(x一1)ⁿ即可．因为 [*] 利用公式(5．14)，并以[*]代替其中的x，则有 [*] 由于f(x)的幂级数[*]a_n(x一1)ⁿ的系数a_n=[*]，所以 f⁽ⁿ⁾(1)=n!a_n=[*]．

解析 “在点x₀=1处展成幂级数”即展成x一1的幂级数．

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考研数学三

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