设L:y=sinx(0≤x≤)，由x=0、L及y=sint围成面积S1(t)；由y=sint、L及x=围成面积S2(t)，t其中0＜t＜ t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最大值？

admin2016-09-30 34

问题设L:y=sinx(0≤x≤

)，由x=0、L及y=sint围成面积S₁(t)；由y=sint、L及x=

围成面积S₂(t)，t其中0＜t＜

t取何值时，S(t)=S₁(t)+S₂(t)取最大值？

选项

答案当t=0时，S(t)最大，且最大面积为S(0)=1．

解析 S₁(t)=tsint一∫₀^tsinxdx=tsint+cost一1，
S₂(t)=

S(t)=S₁(t)+S₂(t)=2(t一号)sint+2cost一1．

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考研数学三

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