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在平面直角坐杯系中,直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB现将背面完全相同,正面分别标有数1、2、3、的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数作为点P的横坐标,将该数的倒数作为点P的纵坐标,则点P落在△AOB内的概率为( )。
在平面直角坐杯系中,直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB现将背面完全相同,正面分别标有数1、2、3、的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数作为点P的横坐标,将该数的倒数作为点P的纵坐标,则点P落在△AOB内的概率为( )。
admin
2013-08-29
52
问题
在平面直角坐杯系中,直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB现将背面完全相同,正面分别标有数1、2、3、
的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数作为点P的横坐标,将该数的倒数作为点P的纵坐标,则点P落在△AOB内的概率为( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
本题考查函数、概率、几何等知识的综合运用,难度较大,先算出P的坐标是
,将以上五点的横坐标分别代入y=-x+3中,算出直线上点的纵坐标,如前者纵坐标小于后者纵坐标则△AOB内,可知当x=1时,y=2,因为1小于2,故点(1,1)在△AOB内,同理可知
△AOB内,所以答案为
。
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