在平面直角坐杯系中，直线y＝－x＋3与两坐标轴围成一个△AOB现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为( )。

admin2013-08-29 86

问题在平面直角坐杯系中，直线y＝－x＋3与两坐标轴围成一个△AOB现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、

的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为( )。

选项 A、

B、

C、

D、

答案B

解析本题考查函数、概率、几何等知识的综合运用，难度较大，先算出P的坐标是

，将以上五点的横坐标分别代入y＝－x＋3中，算出直线上点的纵坐标，如前者纵坐标小于后者纵坐标则△AOB内，可知当x＝1时，y＝2，因为1小于2，故点(1，1)在△AOB内，同理可知

△AOB内，所以答案为

。

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