2. 考研
  3. 曲线y=+ln(1+ex)的渐近线的条数为

曲线y=+ln(1+ex)的渐近线的条数为

admin2017-10-23  68
问题 曲线y=+ln(1+ex)的渐近线的条数为
选项 A、1．
B、2．
C、3．
D、4．
答案D
解析 先考察垂直渐近线．间断点为x=0与x=1，因=∞，所以x=0，x=分别是该曲线的垂直渐近线．
    再考察水平渐近线．由于

所以沿x→+∞方向无水平渐近线．又

所以沿x→一∞方向有水平渐近线y=0．
    最后考察斜渐近线．由于

所以沿x→+∞方向有一条斜渐近线y=x．因沿x→一∞方向有水平渐近线，当然就没有斜渐近线，所以共有4条，故选(D)．
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考研数学三

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