设f(χ)连续,且f′(0)>0,则存在δ>0,使得( ).

admin2017-09-15  31

问题 设f(χ)连续,且f′(0)>0,则存在δ>0,使得(    ).

选项 A、f(χ)在(0,δ)内单调增加
B、f(χ)在(-δ,0)内单调减少
C、对任意的χ∈(-δ,0),有f(χ)>f(0)
D、对任意的χ∈(0,δ),有f(χ)>f(0)

答案D

解析 因为f′(0)=>0,
    所以由极限的保号性,存在δ>0,当0<|χ|<δ时,>0,
    当χ∈(-δ,0)时,f(χ)<f(0);当χ∈(0,δ)时,f(χ)>f(0),应选D.
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