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设f(χ)连续,且f′(0)>0,则存在δ>0,使得( ).
设f(χ)连续,且f′(0)>0,则存在δ>0,使得( ).
admin
2017-09-15
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问题
设f(χ)连续,且f′(0)>0,则存在δ>0,使得( ).
选项
A、f(χ)在(0,δ)内单调增加
B、f(χ)在(-δ,0)内单调减少
C、对任意的χ∈(-δ,0),有f(χ)>f(0)
D、对任意的χ∈(0,δ),有f(χ)>f(0)
答案
D
解析
因为f′(0)=
>0,
所以由极限的保号性,存在δ>0,当0<|χ|<δ时,
>0,
当χ∈(-δ,0)时,f(χ)<f(0);当χ∈(0,δ)时,f(χ)>f(0),应选D.
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