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若A是n阶实对称矩阵,证明:A2=O与A=O可以相互推出.
若A是n阶实对称矩阵,证明:A2=O与A=O可以相互推出.
admin
2011-10-28
109
问题
若A是n阶实对称矩阵,证明:A
2
=O与A=O可以相互推出.
选项
答案
证明 若A= O,显然A
2
= O.下证当A≠O时,A
2
≠O. 因为A≠O,所以A中有非零元素.设A=(a
ij
)
n×n
,其中有个元素a
ij
≠0.又A是实对称矩阵,A=A
T
. 设B=A
2
=AA
T
,且B=(b
ij
)
n×n
,则b
ii
=a
i1
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PSC4777K
0
考研数学二
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