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  3. 若A是n阶实对称矩阵，证明：A2=O与A=O可以相互推出.

若A是n阶实对称矩阵，证明：A2=O与A=O可以相互推出.

admin2011-10-28  159
问题 若A是n阶实对称矩阵，证明：A2=O与A=O可以相互推出.
选项
答案证明 若A= O，显然A2= O．下证当A≠O时，A2≠O． 因为A≠O，所以A中有非零元素．设A=(aij)n×n，其中有个元素aij≠0．又A是实对称矩阵，A=AT． 设B=A2=AAT，且B=(bij)n×n，则bii=ai1
解析
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考研数学二

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