已知f(x)是[a，b]上的连续函数，设F(x)=∫axf(t)dt，x∈[a，b]，证明： F(x)在[a，b]上可导，且F’(x)=f(x)．

admin2018-03-29 73

问题已知f(x)是[a，b]上的连续函数，设F(x)=∫_a^xf(t)dt，x∈[a，b]，证明：
F(x)在[a，b]上可导，且F’(x)=f(x)．

选项

答案由可导定义知，[*]x∈(a，b) [*] 故F(x)可导且F’(x)=f(x)．

解析

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