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已知f(x)是[a,b]上的连续函数,设F(x)=∫axf(t)dt,x∈[a,b],证明: F(x)在[a,b]上可导,且F’(x)=f(x).
已知f(x)是[a,b]上的连续函数,设F(x)=∫axf(t)dt,x∈[a,b],证明: F(x)在[a,b]上可导,且F’(x)=f(x).
admin
2018-03-29
57
问题
已知f(x)是[a,b]上的连续函数,设F(x)=∫
a
x
f(t)dt,x∈[a,b],证明:
F(x)在[a,b]上可导,且F’(x)=f(x).
选项
答案
由可导定义知,[*]x∈(a,b) [*] 故F(x)可导且F’(x)=f(x).
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
教师资格
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