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  3. 某公司需要采用甲、乙、丙三种原材料生产Ⅰ、Ⅱ两种产品。生产两种产品所需原材料数量、单位产品可获得利润以及企业现有原材料数如表所示。 则公司可以获得的最大利润是(1)万元。取得最大利润时，原材料(2)尚有剩余。 (2)

某公司需要采用甲、乙、丙三种原材料生产Ⅰ、Ⅱ两种产品。生产两种产品所需原材料数量、单位产品可获得利润以及企业现有原材料数如表所示。 则公司可以获得的最大利润是(1)万元。取得最大利润时，原材料(2)尚有剩余。 (2)

admin2018-10-14  52
问题 某公司需要采用甲、乙、丙三种原材料生产Ⅰ、Ⅱ两种产品。生产两种产品所需原材料数量、单位产品可获得利润以及企业现有原材料数如表所示。

    则公司可以获得的最大利润是(1)万元。取得最大利润时，原材料(2)尚有剩余。
(2)
选项 A、甲
B、乙
C、丙
D、乙和丙
答案A
解析 线性规划模型：
    设生产的产品Ⅰ为X吨，产品Ⅱ为肫。
    决策目标为Max(9X+12Y)。
    对决策变量的约束：
    X+Y≤4：
    4X+3Y≤12：
    X+3Y≤6：
    X≥0：
    Y≥0。
    三条约束线为：
    (1)X+Y=4：
    (2)4X+3Y=12：
    (3)X+3Y=6。
    这三条直线两两相交，共有三个交点：
      (1)和(2)的交点，X+0，Y=4，不满足约束条件X+3Y≤6，非可行解。
      (1)和(3)的交点：X=3，Y=1，不满足约束条件4X+3Y≤12，非可行解。
      (2)和(3)的交点：X=2，Y=4／3，满足所有约束条件，为最优解。
    公司可以获得的最大利润=9X+12Y=9×2+12×4／3=34万元。
    此时，乙和丙两种材料均已用完，甲材料的剩余量=4—2—4／3=2／3吨。
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