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设S为球面x2+y2+z2=R2被锥面截下的小的那部分,并设其中A,B,R均为正常数且A≠B,则第一型曲面积分=___________.
设S为球面x2+y2+z2=R2被锥面截下的小的那部分,并设其中A,B,R均为正常数且A≠B,则第一型曲面积分=___________.
admin
2019-01-24
21
问题
设S为球面x
2
+y
2
+z
2
=R
2
被锥面
截下的小的那部分,并设其中A,B,R均为正常数且A≠B,则第一型曲面积分
=___________.
选项
答案
[*]
解析
球面与锥面的交线在xOy平面上的投影曲线的方程为(A+1)x
2
+(B+1)y
2
=R
2
,则相应的投影区域为D={(x,y)|(A+1)x
2
+(B+1)y
2
≤R
2
}.球面(上部)方程为
,
则
其中SD为投影区域D的面积.由于D是个椭圆,故
L26,所以
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NvM4777K
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考研数学一
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