如右图所示，正方形ABCD的边长为5 cm，AC、BD分别是以点D和点C为圆心、5 cm为半径作的圆弧。问阴影部分n的面积比阴影部分b小多少?(π取3．14)( )

admin2019-01-04 48

问题如右图所示，正方形ABCD的边长为5 cm，AC、BD分别是以点D和点C为圆心、5 cm为半径作的圆弧。问阴影部分n的面积比阴影部分b小多少?(π取3．14)( )

选项 A、13．75 cm²
B、14．25 cm²
C、14．75 cm²
D、15．25 cm²

答案B

解析根据题干中的图形可知，S_{正方形ABCD}=S_扇形CDA+S_扇形BCD+S_h+S_a，公式经转换可得S_h—S_a=S_扇形CDA+S_扇形BCD—S_{正方形ABCD}=5²π×90／360×2—5²=14．25 cm²，即阴影部分a比阴影部分b小14．25 cm²。故选B。

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