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红星中学高二年级在本次期末考试中竞争激烈,年级前 7 名的三科(语文、数学、英语)平均成绩构成公差为 1 的等差数列;第 7、8、9 名的平均成绩既构成等差数列,又构成等比数列。张龙位列第 10,与第 9名相差 1 分;张龙的英语成绩为 121 分,但老师
红星中学高二年级在本次期末考试中竞争激烈,年级前 7 名的三科(语文、数学、英语)平均成绩构成公差为 1 的等差数列;第 7、8、9 名的平均成绩既构成等差数列,又构成等比数列。张龙位列第 10,与第 9名相差 1 分;张龙的英语成绩为 121 分,但老师
admin
2022-02-06
43
问题
红星中学高二年级在本次期末考试中竞争激烈,年级前 7 名的三科(语文、数学、英语)平均成绩构成公差为 1 的等差数列;第 7、8、9 名的平均成绩既构成等差数列,又构成等比数列。张龙位列第 10,与第 9名相差 1 分;张龙的英语成绩为 121 分,但老师登记为 112 分。问张龙本应排在第几名?
选项
A、4
B、5
C、7
D、8
答案
B
解析
第一步,本题考查数列问题。第二步,平均分既是等差数列又是等比数列,考虑公差为 0、公比为 1,即第 7、8、9 名分数相同,设第 7 名的平均分为 x,那么第 6 名平均分为 x+1,第五名为 x+2,第 10 名张龙的平均分为 x-1,张龙英语成绩实际为121 分,若按 112 算相当于少算了 9 分,那么平均分少算了 3 分,则张龙的实际平均分应该为 x-1+3=x+2,可以排到并列第五名。因此,选择 B 选项。
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