首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(一∞,+∞)上连续,T为常数,则下述命题错误的是( )
设f(x)在(一∞,+∞)上连续,T为常数,则下述命题错误的是( )
admin
2020-03-01
78
问题
设f(x)在(一∞,+∞)上连续,T为常数,则下述命题错误的是( )
选项
A、对任意的a>0,∫
-a
a
f(x)dx=0的充分必要条件是f(x)为奇函数.
B、对任意的a>0,∫
-a
a
f(x)dx=2∫
0
a
f(x)dx的充分必要条件是f(x)为偶函数.
C、对任意的a>0,∫
a
a+T
f(x)dx与a无关的充分必要条件是f(x)有周期T
D、f(x+T)=f(x)的充分必要条件是∫
0
x
f(t)dt有周期T
答案
D
解析
设
,∫
-a
a
f(t)dt=0,两端对a求导,得f(a)+f(一a)=0,即f(一a)=-f(a),故f(x)为奇函数.
反之,设f(x)为奇函数,则有∫
-a
a
f(t)dt=0,因此(A)正确.
同理(B),(C)也都正确.
对于(D),可举反例说明是错误的,例如f(x)=1+cosx是以2π为最小正周期的函数,但是∫
0
x
f(t)dt=x+sinx并不是周期函数,因此(D)是错误的命题.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OAA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴所围成的平面图形的面积可表示为()
设x→0时,ax2+bx+c—cosx是x2高阶的无穷小,其中a,b,c为常数,则()
设A是任一n阶矩阵,下列交换错误的是
若连续函数f(x)满足关系式,则f(x)等于()
与矩阵D=相似的矩阵是
若向量组α,β,γ线性无关;α,β,δ线性相关,则
设f(x)=.则在点x=1处
设函数y(x)由参数方程确定,则曲线y=y(x)向上凸的x取值范围为___________。
计算行列式Dn=
下列说法不正确的是()
随机试题
焊接局部机械排风技术措施应符合哪些安全要求?
变压器是应用()制作而成的。
A、尿镜检红细胞满视野B、尿镜检白细胞满视野C、尿外观正常,镜检可见各种管型D、尿外观酱油色,隐血试验(+)E、尿外观深黄色,含大量胆红素阵发性睡眠性血红蛋白尿
肺肾阴虚的临床表现有
下列乙肝病毒标志物检查结果中,提示病毒复制活跃的是
下列关于建设项目质量管理的八项原则中“管理的系统方法”的内容表述有误的是()。
《建设工程监理规范》规定,按照施工合同和委托监理合同的约定,当发生( )情况时,总监理工程师可签发工程暂停令。
只有部分人能德才兼备。有的人有“德”但缺乏“才”,而有的人有“才”却没有“德”。前者虽然对社会贡献不大,但对社会没有危害;后者“才”越大对社会危害就越大。由此可见:
Newtechnologylinkstheworldasneverbefore.Ourplanethasshrunk.It’snowa"globalvillage"wherecountriesareonlyseco
Whenthesteamenginewasinventedintheeighteenthcentury,itbeganoneofthegreatestrevolutionsthathaveeverhappenedi
最新回复
(
0
)