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如图是组合图形，正方形的边长为4cm，三角形为等腰三角形，BE—DE，三角形面积为4cm2，则阴影部分的面积是( )cm2。
如图是组合图形，正方形的边长为4cm，三角形为等腰三角形，BE—DE，三角形面积为4cm2，则阴影部分的面积是( )cm2。
admin
2016-03-30
69
问题
如图是组合图形，正方形的边长为4cm，三角形为等腰三角形，BE—DE，三角形面积为4
cm
2
，则阴影部分的面积是( )cm
2
。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
过E点作ABED的高，交线段BD于0点，由BD=4cm，△BED的面积为4
cm
2
，可得OE=2
。阴影部分的面积一扇形BCD的面积+ABED的面积一扇形BDE的面积。扇形BCD面积=R
2
×π×n÷360=16×π×90÷360=4n(cm
2
)，△BED面积=4
。因为OD=2cm，DE=
=4(cm)，又因BE=DE，BD=4cm，故BE=DE=BD=4cm，所以△BED为等边三角形，故∠BED=60°。扇形BDE的面积=R
2
×π×n÷360=16×π×60÷360=
(cm
2
)，综上所述，可得阴影部分的面积为4π+4
。
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