如图是组合图形，正方形的边长为4cm，三角形为等腰三角形，BE—DE，三角形面积为4cm2，则阴影部分的面积是( )cm2。

admin2016-03-30 74

问题如图是组合图形，正方形的边长为4cm，三角形为等腰三角形，BE—DE，三角形面积为4

cm²，则阴影部分的面积是( )cm²。

选项 A、

B、

C、

D、

答案C

解析过E点作ABED的高，交线段BD于0点，由BD=4cm，△BED的面积为4

cm²，可得OE=2

。阴影部分的面积一扇形BCD的面积+ABED的面积一扇形BDE的面积。扇形BCD面积=R²×π×n÷360=16×π×90÷360=4n(cm²)，△BED面积=4

。因为OD=2cm，DE=

=4(cm)，又因BE=DE，BD=4cm，故BE=DE=BD=4cm，所以△BED为等边三角形，故∠BED=60°。扇形BDE的面积=R²×π×n÷360=16×π×60÷360=

(cm²)，综上所述，可得阴影部分的面积为4π+4

。

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