设关系模式R为R(H，I，J，K，L)，R上的一个函数依赖集为F={H→J，J→K，　I→j，JL→H}，分解(23)是无损联接的。

admin2010-05-22 78

问题设关系模式R为R(H，I，J，K，L)，R上的一个函数依赖集为F={H→J，J→K，　I→j，JL→H}，分解(23)是无损联接的。

选项 A、p={HK，HI，IJ，JKL，HL}
B、P={HIL，IKL，IJL}
C、P={HJ，IK，HL}
D、P={HI，JK，HL}

答案B

解析在本题中，因为关系模式分解为3个以上的子模式，所以不能使用(2)题介绍的判定定理，下面，我们介绍另外一种比较通用的判定方法。
设关系模式R=A1，…，An，R上成立的FD集为F，R的一个分解p={R1，…，Rk)。
无损联接分解的判断方法如下：
(1) 构造一张k行n列的表格，每列对应一个属性A_j(1≤j≤n)，每行对应一个模式 R_i(1≤i≤k)。如果A_j在R_i中，那么在表格的第i行第j列处填上符号a_j，否则填上符号b_ij。
(2) 把表格看成模式R的一个关系，反复检查F中每个FD在表格中是否成立，若不成立，则修改表格中的元素。修改方法如下：对于F中一个FD X→Y，如果表格中有两行在X分量上相等，在Y分量上不相等，那么把这两行在Y分量上改成相等。如果Y的分量中有一个是a_j，那么另一个也改成a_j；如果没有a_j，那么用其中的一个 b_ij替换另一个(尽量把ij改成较小的数)，一直到表格不能修改为止。
(3) 若修改的最后一张表格中有一行全是a，即(a1，a2，…，an，那么p相对于F是无损联接分解，否则是损失联接分解。
根据上述判断方法，我们列出选项B的初始表如表18-2所示。

此表的填法就是：有字段处用a_j表示，没有字段处用b_ij表示。例如，因为子模式HIL有字段H，I，L，所以对应的列用a_i表示，其他列则用b_ij表示。接下来比较函数依赖。因为函数依赖集中有函数依赖关系H→J，但表18-2中H列没有相同的值，所以不要修改。再看函数依赖J→K，表18-2中J列也没有相同的值，所以也不要修改。接着看函数依赖I→J，表18-2中第2列的值都为a2，而第3列的值不一样且有一个为a3，所以可以把b13和b23改为a3。后面的修改用同样的规则，表18-2变换为表18-3。

在此基础上，对于函数依赖集中的JL→H在属性列J和L上对应的1，2，3行上为a3，a5元素，所以，将属性列H的第二行b21和第三行b31改为a1。修改后如表18-4所示。

从表18-4可以看出，第二行为a1，a2，a3，a4，a5，所以p是无损联接。

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