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admin
2020-02-28
38
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考研数学二
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已知线性方程组a，b为何值时，方程组有解；
设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(Ⅰ)有通解ξ1＋c1η1＋c2η2，ξ1＝(1，0，1)，η1＝(1，1，0)，η2＝(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ2＋cη，ξ2＝(0，1，2)，η＝(1，1，2)．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．
已知f(x)连续，求的值．
设f(x)在闭区间[1，2]上可导，证明：ξ∈(1，2)，使f(2)一2f(1)=ξf’(ξ)一f(ξ)．
已知随机变量X的概率分布为P{X=k}=，k=0，1，2，…，求E(X2)和D(X)．
设z=f(x，y)是由方程z-y-z+xez-y-x=0所确定的二元函数，求dz．
微分方程y’=的通解是_______。
设p(x)，q(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶线性非齐次方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且则式①的通解为_______
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭合区域D上的极值、最大值与最小值．
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；
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