首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
23.证明: 若函数φ(x)具有二阶导数,且满足φ(2)>φ(1),φ(2)>∫23φ(x)dx,则至少存在一点ξ∈(1,3),使得φ’’(ξ)<0。
23.证明: 若函数φ(x)具有二阶导数,且满足φ(2)>φ(1),φ(2)>∫23φ(x)dx,则至少存在一点ξ∈(1,3),使得φ’’(ξ)<0。
admin
2018-01-30
52
问题
23.证明:
若函数φ(x)具有二阶导数,且满足φ(2)>φ(1),φ(2)>∫
2
3
φ(x)dx,则至少存在一点ξ∈(1,3),使得φ
’’
(ξ)<0。
选项
答案
由(I)的结论可知至少存在一点η∈[2,3],使 ∫
2
3
φ(x)dx=φ(η)(3—2)=φ(η), 又由φ(2)>∫
2
3
φ(x)dx=φ(η),知2<η≤3。 对φ(x)在[1,2],[2,η]上分别应用拉格朗日中值定理,并结合φ(1)<φ(2),φ(η)<φ(2)可得 φ
’
(ξ
1
)=[*]>0, 1<ξ
1
<2, φ
’
(ξ
2
)=[*]<0,2<ξ
1
<η≤3, 在[ξ
1
,ξ
2
]上对导函数φ
’
(x)应用拉格朗日中值定理,有 φ
’’
(ξ)=[*]<0,ξ∈(ξ
1
,ξ
2
)[*](1,3)。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OFk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
[*]由克莱姆法则知,该方程组有惟一解:x1=D1/D=1,x2=x3=…=xn=0.
设(X,Y)~N(μ1,μ2;δ12,δ22;ρ),利用条件期望E[X|Y]=μ1+(δ1/δ2)ρ(Y-μ2),证明ρX,Y=ρ.
设(X,Y)为连续型随机向量,已知X的密度函数fX(x)及对一切x,在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x).求:(1)密度函数f(x,y);(2)Y的密度函数fY(y);(3)条件密度函数fX|Y(x|y).
求下列函数的偏导数:
用导数的定义求下列函数的导(函)数:
求下列不定积分:
曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为
设D是位于曲线下方、x轴上方的无界区域.当a为何值时,y(a)最小?并求此最小值.
随机试题
王禹偁的_______有意效法自居易的平易诗风,其近体诗、绝句则不乏_______的格调,在文的方面,王禹偁既能写古文,又是四六文的高手,王禹偁的文章多有________。
对于二尖瓣狭窄伴主动脉瓣关闭不全,下列哪项不正确()(2000年)
《药品管理法》规定,劣药是指
A.机械性肠梗阻B.单纯性肠梗阻C.麻痹性肠梗阻D.痉挛性肠梗阻E.绞窄性肠梗阻外伤性腹膜后巨大血肿易发生()
依据我国现行法律的规定及相关诉讼理论,关于当事人诉讼权利能力,下列哪一选项是正确的?()(司考.四川.2008.3.48)
房地产居间服务应有如下意识()。
项目结构图是一个重要的组织工具,其反映的是()。
一般会计软件都提供数据备份功能。()
现行《宪法》规定,中央军事委员会主席向()负责。
【2009-3】人力资本理论认为,人力资本是经济增长的关键,教育是形成人力资本的重要力量。这一理论的缺陷是()。
最新回复
(
0
)