首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
23.证明: 若函数φ(x)具有二阶导数,且满足φ(2)>φ(1),φ(2)>∫23φ(x)dx,则至少存在一点ξ∈(1,3),使得φ’’(ξ)<0。
23.证明: 若函数φ(x)具有二阶导数,且满足φ(2)>φ(1),φ(2)>∫23φ(x)dx,则至少存在一点ξ∈(1,3),使得φ’’(ξ)<0。
admin
2018-01-30
75
问题
23.证明:
若函数φ(x)具有二阶导数,且满足φ(2)>φ(1),φ(2)>∫
2
3
φ(x)dx,则至少存在一点ξ∈(1,3),使得φ
’’
(ξ)<0。
选项
答案
由(I)的结论可知至少存在一点η∈[2,3],使 ∫
2
3
φ(x)dx=φ(η)(3—2)=φ(η), 又由φ(2)>∫
2
3
φ(x)dx=φ(η),知2<η≤3。 对φ(x)在[1,2],[2,η]上分别应用拉格朗日中值定理,并结合φ(1)<φ(2),φ(η)<φ(2)可得 φ
’
(ξ
1
)=[*]>0, 1<ξ
1
<2, φ
’
(ξ
2
)=[*]<0,2<ξ
1
<η≤3, 在[ξ
1
,ξ
2
]上对导函数φ
’
(x)应用拉格朗日中值定理,有 φ
’’
(ξ)=[*]<0,ξ∈(ξ
1
,ξ
2
)[*](1,3)。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OFk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]应先在xy平面上用阴影标出(X,Y)联合分布密度函数不等于0的部分,同时画出直线x+y=z=常数,根据与阴影部分相交的不同情况分为有关不同z的5种情况,然后进行计算.
下列给出的各对函数是不是相同的函数?
证明下列各题:
证明:当x≥5时,2x>x2.
求下列各微分方程的通解(1)2y〞+yˊ-y=2ex;(2)y〞+a2y=ex;(3)2y〞+5yˊ=5x2-2x-1;(4)y〞+3yˊ+2y=3xe-x;(5)y〞-2yˊ+5y=exsin2x;(6)y〞-6yˊ+9y=
下列广义积分发散的是[].
验证函数yx=C1+C12x是差分方程yx+2-3yx+1+yx=0的解,并求y。=1,y1=3时方程的特解.
设函数f(t)在[0,+∞]上连续,且满足方程试求f(t).
设问当k为何值时,函数f(x)在其定义域内连续?为什么?
证明:
随机试题
美国的SAE和.ASTM金属与合金统一数字代号体系简称UNU体系。
为学生提供把基础理论知识转移到以病人为中心的高质量护理的媒介是________。
管理方格理论中,领导者既不关心人,也不关心生产,对组织放任自流、无所作为的领导方式是()
肾虚不纳之喘证选方宜
金刚烷胺的特点有
A.右旋B.左旋C.茛菪碱外消旋体D.升华性E.挥发性咖啡因的物理性质较特殊,具有
作用偏里偏下,善治少阴伏风头痛及下半身风寒湿痹的药物是( )。
图5-1(单位:万元)是反映( )的图。图5-1[*]
2018年1月1日,甲公司、乙公司和丙公司共同出资设立丁公司,注册资本为5000万元,甲公司持有丁公司注册资本的34%,乙公司和丙公司各持有丁公司注册资本的33%,丁公司为甲、乙、丙公司的合营企业。甲公司以其固定资产(机器)出资,该机器的原价为1880万元
’Diamonds’,sangMarilynMonroeinthefilmGentlemenPreferBlondes,’areagirl’sbestfriend.’Youmightnotagree,buty
最新回复
(
0
)