首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
23.证明: 若函数φ(x)具有二阶导数,且满足φ(2)>φ(1),φ(2)>∫23φ(x)dx,则至少存在一点ξ∈(1,3),使得φ’’(ξ)<0。
23.证明: 若函数φ(x)具有二阶导数,且满足φ(2)>φ(1),φ(2)>∫23φ(x)dx,则至少存在一点ξ∈(1,3),使得φ’’(ξ)<0。
admin
2018-01-30
93
问题
23.证明:
若函数φ(x)具有二阶导数,且满足φ(2)>φ(1),φ(2)>∫
2
3
φ(x)dx,则至少存在一点ξ∈(1,3),使得φ
’’
(ξ)<0。
选项
答案
由(I)的结论可知至少存在一点η∈[2,3],使 ∫
2
3
φ(x)dx=φ(η)(3—2)=φ(η), 又由φ(2)>∫
2
3
φ(x)dx=φ(η),知2<η≤3。 对φ(x)在[1,2],[2,η]上分别应用拉格朗日中值定理,并结合φ(1)<φ(2),φ(η)<φ(2)可得 φ
’
(ξ
1
)=[*]>0, 1<ξ
1
<2, φ
’
(ξ
2
)=[*]<0,2<ξ
1
<η≤3, 在[ξ
1
,ξ
2
]上对导函数φ
’
(x)应用拉格朗日中值定理,有 φ
’’
(ξ)=[*]<0,ξ∈(ξ
1
,ξ
2
)[*](1,3)。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OFk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
π
[*]应先在xy平面上用阴影标出(X,Y)联合分布密度函数不等于0的部分,同时画出直线x+y=z=常数,根据与阴影部分相交的不同情况分为有关不同z的5种情况,然后进行计算.
求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解
求下列函数的偏导数:
证明曲线有位于同一直线上的三个拐点.
设,证明fˊ(x)在点x=0处连续.
设一矩形面积为A,试将周长S表示为宽x的函数,并求其定义域。
讨论曲线y=4lnx+k与Y=4x+ln4x的交点个数.
随机试题
领导生命周期理论模型不包括以下哪种领导类型?()
可以出现机化过程的有
属于镇静催眠药的是()
下列心电图表现中,属于确诊室性心动过速最重要的依据是
从事生产、经营的纳税人应当自领取税务登记证件之日起( )日内,将其财务、会计制度或财务、会计处理办法和会计核算软件报送税务机关备案。
下列关于商业助学贷款贷后检查的说法,错误的是()。(2010年下半年)
在双代号网络计划中,M工作有三项紧前工作,其最早开始时间分别为第6、8、9周,其持续时间分别为3、6、2周,则M工作的最早开始时间是第()周。
对收益性物业来说,空置率提高将会导致()等后果。
某单位去年的总收入比总支出多50万元,今年比去年的总收入增加了10%,总支出节约了20%,如果今年的总收入比总支出多100万元,那么去年的总收入和总支出各是多少万元?()
Usually,therearetworeasonstopursuescientificknowledge:forthesakeoftheknowledgeitself,andforthepracticalu
最新回复
(
0
)