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已知抛物线y=px2+x(其中p<0)在第一象限内与直线x+y=5相切,则此抛物线与x轴所围的面积S=[ ].
已知抛物线y=px2+x(其中p<0)在第一象限内与直线x+y=5相切,则此抛物线与x轴所围的面积S=[ ].
admin
2016-03-01
46
问题
已知抛物线y=px
2
+x(其中p<0)在第一象限内与直线x+y=5相切,则此抛物线与x轴所围的面积S=[ ].
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
因直线x+y=5与抛物线y=px
2
+x相切,所以它们有唯一的公共点,由方程组
得px
2
+2x-5=0,其判别式必等于零,即
△=2
2
一4×p×(一5)=4+20p=0,
从而得p=一
x
2
+x.
抛物线y=一
x
2
+x开口向下而且与z轴的交点横坐标为x
1
=0,x
2
=5,因此,此抛
物线与x轴所围的面积为
故选(B).
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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GCT工程硕士(数学)
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