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设随机变量X与Y相互独立同分布,且X的概率分布为,记U=max(X,Y),V=min(X,Y),试求: (U,V)的分布;
设随机变量X与Y相互独立同分布,且X的概率分布为,记U=max(X,Y),V=min(X,Y),试求: (U,V)的分布;
admin
2017-10-25
106
问题
设随机变量X与Y相互独立同分布,且X的概率分布为
,记U=max(X,Y),V=min(X,Y),试求:
(U,V)的分布;
选项
答案
设(U,V)的分布为[*],则有 p
11
=P{U=1,V=1}=P{max(X,Y)=1,min(X,Y)=1} =P{X=1,Y=1}=P{X=1}P{Y=1}=[*], P
12
=P{U=1,V=2}=P{max(X,Y)=1,min(X,Y)=2}=[*]=0, p
22
=P{U=2,V=2}=P{max(X,Y)=2,min(X,Y)=2} =P{X=2,Y=2}=P{X=2}P{Y=2}=[*], P
21
=1—P
11
—P
12
一P
22
=[*]. 所以(U,V)的分布为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OIX4777K
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考研数学三
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