设随机变量X与Y相互独立同分布，且X的概率分布为，记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)，试求： (U，V)的分布；

admin2017-10-25 98

问题设随机变量X与Y相互独立同分布，且X的概率分布为

，记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)，试求：
(U，V)的分布；

选项

答案设(U，V)的分布为[*]，则有 p₁₁=P{U=1，V=1}=P{max(X，Y)=1，min(X，Y)=1} =P｛X=1，Y=1}=P｛X=1｝P｛Y=1｝=[*]， P₁₂=P{U=1，V=2}=P{max(X，Y)=1，min(X，Y)=2}=[*]=0， p₂₂=P{U=2，V=2}=P{max(X，Y)=2，min(X，Y)=2} =P{X=2，Y=2}=P｛X=2｝P｛Y=2}=[*]， P₂₁=1—P₁₁—P₁₂一P₂₂=[*]．所以(U，V)的分布为 [*]

解析

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考研数学三

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