已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f’(x)，f’(0)＞0，对于任意实数x都有f(x)≥0，则的最小值为( )

admin2018-11-30 17

问题已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的导数为f^’(x)，f^’(0)＞0，对于任意实数x都有f(x)≥0，则

的最小值为( )

选项 A、3
B、

C、2
D、

答案C

解析 ∵f^’(x)=2ax+b，∴f^’(0)=b＞0；∵对于任意实数x都有f(x)≥0结合图象，∴a＞0且b²一4ac≤0，∴b²≤4ac，∴c＞0；∴

+1≥1+1=2，当a=c时取等号，故选C．

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