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  3. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f’(x)，f’(0)＞0，对于任意实数x都有f(x)≥0，则的最小值为( )

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f’(x)，f’(0)＞0，对于任意实数x都有f(x)≥0，则的最小值为( )

admin2018-11-30  16
问题 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f’(x)，f’(0)＞0，对于任意实数x都有f(x)≥0，则的最小值为(    )
选项 A、3
B、
C、2
D、
答案C
解析 ∵f’(x)=2ax+b，∴f’(0)=b＞0；∵对于任意实数x都有f(x)≥0结合图象，∴a＞0且b2一4ac≤0，∴b2≤4ac，∴c＞0；∴+1≥1+1=2，当a=c时取等号，故选C．
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