将一个表面积为18平方厘米的正方体沿对角线切成两块对称的三棱柱(见图)，并将这两块三棱柱重新拼接成一个大的三棱柱。则这个大三棱柱的表面积最大为( )平方厘米。

admin2019-06-03 64

问题将一个表面积为18平方厘米的正方体沿对角线切成两块对称的三棱柱(见图)，并将这两块三棱柱重新拼接成一个大的三棱柱。则这个大三棱柱的表面积最大为( )平方厘米。

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析该正方体每个面面积为18÷6=3平方厘米，如题干所示切割，截面面积是每个面的

倍，增加了

平方厘米。要令拼完后的大三棱柱表面积最大，则重合的面应该最小，可知重合面为切割形成的等腰三角形时减少的表面积最少。所求为

平方厘米，选D。

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