过点P(4,1,一1)且与点P和原点的连线垂直的平面方程为_________.

admin2019-01-16  25

问题 过点P(4,1,一1)且与点P和原点的连线垂直的平面方程为_________.

选项

答案4z+y—z-18=0

解析 由点P与原点的连线和所求平面垂直,因此就是平面的法向量.
所以n=={4,1,一1},平面又过点P,所以由点法式得平面的方程为
4(x-4)+(y-1)-(z+1)=0,
即4x+y一2—18=0.
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