如图，在三棱锥S—ABC中，E为棱SC的中点，若AC＝，SA＝SB＝SC＝AB＝BC＝1，则异面直线AC与BE所成的角为( )．

admin2015-12-09 16

问题如图，在三棱锥S—ABC中，E为棱SC的中点，若AC＝

，SA＝SB＝SC＝AB＝BC＝1，则异面直线AC与BE所成的角为( )．

选项 A、30°
B、45°
C、60°
D、90°

答案C

解析如图所示，取SA的中点F，连接EF、BF．EF是△SAC的中位线，则EF

AC，则∠BEF是异面直线AC与BE所成的角，EF＝

，又因为SA＝SB＝AB＝1，F为SA的中点．所以BF＝

，同理，BE＝

，故BE＝BF＝EF，△BEF是等边三角形，所以∠BEF＝60°．

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