2. 公务员
  3. 如图，在三棱锥S—ABC中，E为棱SC的中点，若AC＝，SA＝SB＝SC＝AB＝BC＝1，则异面直线AC与BE所成的角为( )．

如图，在三棱锥S—ABC中，E为棱SC的中点，若AC＝，SA＝SB＝SC＝AB＝BC＝1，则异面直线AC与BE所成的角为( )．

admin2015-12-09  4
问题 如图，在三棱锥S—ABC中，E为棱SC的中点，若AC＝，SA＝SB＝SC＝AB＝BC＝1，则异面直线AC与BE所成的角为(    )．
选项 A、30°
B、45°
C、60°
D、90°
答案C
解析 如图所示，取SA的中点F，连接EF、BF．EF是△SAC的中位线，则EFAC，则∠BEF是异面直线AC与BE所成的角，EF＝，又因为SA＝SB＝AB＝1，F为SA的中点．所以BF＝，同理，BE＝，故BE＝BF＝EF，△BEF是等边三角形，所以∠BEF＝60°．
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