设随机变量X的密度函数为f(x)=e-｜x｜(一∞＜x＜+∞)． (1)求E(X)，D(X)； (2)求Cov(X，｜X｜)，问X，｜X｜是否不相关? (3)问X，｜X｜是否相互独立?

admin2015-07-10 82

问题设随机变量X的密度函数为f(x)=

e^-｜x｜(一∞＜x＜+∞)．
(1)求E(X)，D(X)；
(2)求Cov(X，｜X｜)，问X，｜X｜是否不相关?
(3)问X，｜X｜是否相互独立?

选项

答案(1)E(X)=∫_-∞^+∞xf(x)dx=0， D(X)=E(X²)一[E(X)]²=∫_-∞^+∞x(x)dx=∫₀^+∞x²e^-xdx=[*]=2 (2)因为Cov(X，｜X｜)=E[X｜X｜]一EX．E｜X｜=E[X｜X｜] =∫_-∞^+∞x｜x｜f(x)dx=0，所以X，｜X｜不相关． (3)对任意的a＞0，P{X≤a，｜X｜≤a)=P{｜X｜≤a}，而0＜P(X≤a)＜1，所以P{X≤a，｜X｜≤a}＞P{｜X｜≤a)．P(X≤a)，故｜X｜，X不相互独立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OVU4777K

考研数学三

相关试题推荐

杭州2022年第19届亚运会吉祥物“江南忆”组合由“宸宸”“琮琮”“莲莲”三个机器人组成。下列关于其内涵表述正确的有()。
下列有关营利法人的说法正确的有()。
科研人员离岗创办企业需经事业单位批准，期限不超过()年，期满后创办企业尚未实现盈利的可以申请延长1次，延长期限不超过()年。
2022年5月10日，习近平总书记在庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会上发表重要讲话指出，()始终是共青团坚守的政治生命，党有号召、团有行动始终是一代代共青团员的政治信念。历史充分证明，只有坚持党的领导，共青团才能团结带领青年前进
2022年4月16日，我国在太原卫星发射中心采用长征四号丙运载火箭发射大气环境监测卫星。该星是世界首颗具备()激光探测能力的卫星。
实践证明，坚持和加强党的全面领导，是党和国家的根本所在、命脉所在，是全国各族人民的利益所在、幸福所在，是战胜一切困难和风险的“()”。
体育强国的基础在于()，习近平总书记指出：“通过筹办冬奥，不仅把冰雪运动的竞技水平追上去了，冰雪运动的普及推广也追上去了，体育运动的质和量都提高了。”
对社会主义初级阶段的认识，以下说法正确的有()。①经济发展水平是决定初级阶段的唯一条件②要从整个社会主义事业发展全局来认识③必须全面把握，综合考量④从来都不是单纯从经济发展水平一个因素来看的
法律是文明演进中的一个重要因素，同时也随着文明的演进而变化发展。人类社会上出现过的法律类型包括
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

随机试题

脑神经中唯一自中脑背部发出的是
先天性马蹄内翻足的基本病理变化是
A、山梨酸B、羟丙甲纤维素C、甲基纤维素D、聚乙二醇400E、微粉硅胶液体制剂溶剂是（）。
根据《2000年通则》，FOB、CFR和CIF的相同点是：
与趋势线平行的切线为(　　)。
房地产市场调研在分析消费者特征时会采用一般耐用消费品的()。
何时美国恩格尔伯格和德沃尔制造出世界上第一台工业机器人，机器人的历史才真正开始?()。
下列变化属于扁平苔藓的病理表现的是()。
需要一种特殊棉纱带的唯一目的是把某些外科伤口包扎10天——这是伤口需要包扎的最多天数。纽太是这种棉纱带的一个新品牌。纽太的销售人员声称纽太会有助于伤口愈合，因为纽太的黏附能力是现在使用的棉纱带的2倍。下面哪种说法如果正确，会对纽太的销售人员的声明提出最严重
Oneofthemostimportantfeaturesthatdistinguishreadingfromlisteningisthenatureoftheaudience.【67】thewriteroftendo

最新回复(0)

设随机变量X的密度函数为f(x)=e-｜x｜(一∞＜x＜+∞)． (1)求E(X)，D(X)； (2)求Cov(X，｜X｜)，问X，｜X｜是否不相关? (3)问X，｜X｜是否相互独立?

考研数学三

杭州2022年第19届亚运会吉祥物“江南忆”组合由“宸宸”“琮琮”“莲莲”三个机器人组成。下列关于其内涵表述正确的有()。

下列有关营利法人的说法正确的有()。

科研人员离岗创办企业需经事业单位批准，期限不超过()年，期满后创办企业尚未实现盈利的可以申请延长1次，延长期限不超过()年。

2022年4月16日，我国在太原卫星发射中心采用长征四号丙运载火箭发射大气环境监测卫星。该星是世界首颗具备()激光探测能力的卫星。

实践证明，坚持和加强党的全面领导，是党和国家的根本所在、命脉所在，是全国各族人民的利益所在、幸福所在，是战胜一切困难和风险的“()”。

体育强国的基础在于()，习近平总书记指出：“通过筹办冬奥，不仅把冰雪运动的竞技水平追上去了，冰雪运动的普及推广也追上去了，体育运动的质和量都提高了。”

对社会主义初级阶段的认识，以下说法正确的有()。①经济发展水平是决定初级阶段的唯一条件②要从整个社会主义事业发展全局来认识③必须全面把握，综合考量④从来都不是单纯从经济发展水平一个因素来看的

法律是文明演进中的一个重要因素，同时也随着文明的演进而变化发展。人类社会上出现过的法律类型包括

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

脑神经中唯一自中脑背部发出的是

先天性马蹄内翻足的基本病理变化是

A、山梨酸B、羟丙甲纤维素C、甲基纤维素D、聚乙二醇400E、微粉硅胶液体制剂溶剂是（）。

根据《2000年通则》，FOB、CFR和CIF的相同点是：

与趋势线平行的切线为( )。

房地产市场调研在分析消费者特征时会采用一般耐用消费品的()。

何时美国恩格尔伯格和德沃尔制造出世界上第一台工业机器人，机器人的历史才真正开始?()。

下列变化属于扁平苔藓的病理表现的是()。

Oneofthemostimportantfeaturesthatdistinguishreadingfromlisteningisthenatureoftheaudience.【67】thewriteroftendo

与趋势线平行的切线为(　　)。