2. 专升本
  3. ①求由曲线y=x，y=1/x，x=2与y=0所围成的平面图形的面积S； ②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.

①求由曲线y=x，y=1/x，x=2与y=0所围成的平面图形的面积S； ②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.

admin2022-09-09  28
问题 ①求由曲线y=x，y=1/x，x=2与y=0所围成的平面图形的面积S；
②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.
选项
答案①如图1-3-7所示，由已知条件可得 S=∫01xdx+∫12(1/x)dx=1/2+ln 2. ②旋转体体积 Vx=π∫01x2dx+π∫121/x2dx=π(x3/3)|01+π(-1/x)|12=π/3+π/2=5/6π. [*]
解析
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