如图8—1，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C、E、D分别在OA、OB、上，过点A作AF⊥ED交ED的延长线于F，垂足为F，如果正方形的边长为1，则阴影部分的面积为( )。

admin2018-08-03 52

问题如图8—1，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C、E、D分别在OA、OB、

上，过点A作AF⊥ED交ED的延长线于F，垂足为F，如果正方形的边长为1，则阴影部分的面积为( )。

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案B

解析设扇形所在圆的半径为R，连结OD，则OD=OA=OB=R。由图知，S_BED=S_△ACD，所以阴影部分的面积等于矩形ACDF的面积。在Rt△DOC中，OD=

—1，那么矩形ACDF的面积为

一1。故选B。

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管理类联考综合能力

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