(四川2010—6)一个非零自然数，如果它顺着数和倒过来数都是一样的，则称这个数为“对称数”。例如，2，101，1331，是对称数，但220不是对称数。由数字0、1、2、3组成的不超过3位数的对称数个数有( )个。

admin2013-09-24 74

问题 (四川2010—6)一个非零自然数，如果它顺着数和倒过来数都是一样的，则称这个数为“对称数”。例如，2，101，1331，是对称数，但220不是对称数。由数字0、1、2、3组成的不超过3位数的对称数个数有( )个。

选项 A、9
B、12
C、18
D、21

答案C

解析我们分三种情形进行讨论：
(1)1位数，有1、2、3共3个对称数；
(2)2位数，有11、22、33共3个对称数；
(3)3位数，个位与百位可以同时选择1、2、3共3种选择，十位可以选择0、1、2、3共4种选择，共有3×4＝12(个)对称数。
综上，共有3＋3＋12＝18(个)对称数。

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