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(四川2010—6)一个非零自然数,如果它顺着数和倒过来数都是一样的,则称这个数为“对称数”。例如,2,101,1331,是对称数,但220不是对称数。由数字0、1、2、3组成的不超过3位数的对称数个数有( )个。
(四川2010—6)一个非零自然数,如果它顺着数和倒过来数都是一样的,则称这个数为“对称数”。例如,2,101,1331,是对称数,但220不是对称数。由数字0、1、2、3组成的不超过3位数的对称数个数有( )个。
admin
2013-09-24
40
问题
(四川2010—6)一个非零自然数,如果它顺着数和倒过来数都是一样的,则称这个数为“对称数”。例如,2,101,1331,是对称数,但220不是对称数。由数字0、1、2、3组成的不超过3位数的对称数个数有( )个。
选项
A、9
B、12
C、18
D、21
答案
C
解析
我们分三种情形进行讨论:
(1)1位数,有1、2、3共3个对称数;
(2)2位数,有11、22、33共3个对称数;
(3)3位数,个位与百位可以同时选择1、2、3共3种选择,十位可以选择0、1、2、3共4种选择,共有3×4=12(个)对称数。
综上,共有3+3+12=18(个)对称数。
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