设3阶矩阵，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有( )．

admin2013-10-11 38

问题设3阶矩阵

，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有( )．

选项 A、a=b或a+2b=0
B、a=b或a+2b≠0
C、a≠b且a+2b=0
D、a≠b且a+2b≠0

答案C

解析由秩(A^*)=1知秩(A)=3-1=2，则｜A｜=0

但a=b时秩(A)=1≠2．故a≠b且a+2b=0．故应选(C)．

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