设3阶矩阵,若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有( ).

admin2013-10-11  24

问题 设3阶矩阵,若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有(    ).

选项 A、a=b或a+2b=0
B、a=b或a+2b≠0
C、a≠b且a+2b=0
D、a≠b且a+2b≠0

答案C

解析 由秩(A*)=1知秩(A)=3-1=2,则|A|=0

  但a=b时秩(A)=1≠2.故a≠b且a+2b=0.故应选(C).
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