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二次型f(x1,x2,…,xn)=XTAX,其中AT=A,则f(x1,x2,…,xn)为正定二次型的充分必要条件是( ).
二次型f(x1,x2,…,xn)=XTAX,其中AT=A,则f(x1,x2,…,xn)为正定二次型的充分必要条件是( ).
admin
2011-10-28
112
问题
二次型f(x
1
,x
2
,…,x
n
)=X
T
AX,其中A
T
=A,则f(x
1
,x
2
,…,x
n
)为正定二次型的充分必要条件是( ).
选项
A、存在n阶矩阵C,使A=C
T
C
B、存在正交矩阵Q,使Q
T
AQ=diag(λ
1
,λ
2
,…,λ
n
),其中λ
i
>0(i=1,2,…,n)
C、A的行列式大于零
D、对任何X=(x
1
,x
2
,…,x
n
)
T
,x
i
≠0(i=1,2,…,n),使得X
T
AX>0
答案
B
解析
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0
考研数学三
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