2. 考研
  3. 二次型f(x1，x2，…，xn)=XTAX，其中AT=A，则f(x1，x2，…，xn)为正定二次型的充分必要条件是( )．

二次型f(x1，x2，…，xn)=XTAX，其中AT=A，则f(x1，x2，…，xn)为正定二次型的充分必要条件是( )．

admin2011-10-28  99
问题 二次型f(x1，x2，…，xn)=XTAX，其中AT=A，则f(x1，x2，…，xn)为正定二次型的充分必要条件是(    )．
选项 A、存在n阶矩阵C，使A=CTC
B、存在正交矩阵Q，使QTAQ=diag(λ1，λ2，…，λn)，其中λi＞0(i=1，2，…，n)
C、A的行列式大于零
D、对任何X=(x1，x2，…，xn)T，xi≠0(i=1，2，…，n)，使得XTAX＞0
答案B
解析
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考研数学三

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