[2013年1月]在(x2+3x+1)5的展开式中，x2的系数为( )。

admin2019-06-12 32

问题 [2013年1月]在(x²+3x+1)⁵的展开式中，x²的系数为( )。

选项 A、5
B、10
C、45
D、90
E、95

答案E

解析展开式的一般项为a_k=C₅^k(x²+3x)^k=C₅^k(x+3)^kx^k(k=0，1，…，5)，其中只有a₁=5x(x+3)和a₂=10x²(x+3)²中含有x²，故x²的系数为5+10×3²=95，因此选E。

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