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有一种体育竞赛共含M个项目,有运动员A,B,C参加,在每一项目中,第一、第二、第三名分别得X、Y、Z分,其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。比赛结束,A得22分,B与C均得9分,且B在百米赛中取得第一。则M=
有一种体育竞赛共含M个项目,有运动员A,B,C参加,在每一项目中,第一、第二、第三名分别得X、Y、Z分,其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。比赛结束,A得22分,B与C均得9分,且B在百米赛中取得第一。则M=
admin
2018-01-09
58
问题
有一种体育竞赛共含M个项目,有运动员A,B,C参加,在每一项目中,第一、第二、第三名分别得X、Y、Z分,其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。比赛结束,A得22分,B与C均得9分,且B在百米赛中取得第一。则M=
选项
A、3
B、4
C、5
D、6
E、7
答案
C
解析
因为X,Y,Z为正整数且X>Y>Z,所以X+Y+Z≥1+2+3=6分,又M(X+Y+Z)=22+18=40,则M≤6,而40=5×8=4×10=2×20=1×20。由已知“B在百米赛中取得第一”,且A的得分最高,不难判断比赛项目M>2。所以M=5或M=4。M=5时:A得22分,共5项,所以每项第一名得分只能是5分,故A应得4个第一和1个第二,即22=5×4+2,第二名得2分。又B在百米赛得第一,则有9=5+1+1+1+1。即B除百米第一外全是第三。根据以上分析,C在比赛中的情况是1个第三和4个第二.即9=1+2+2+2+2。符合条件。
M=4时:A得22分,共4项,所以每项第一名得分只能是6分(6分以上的话,B得分必超出),故A应得3个第一和1个第二,即22=6×3+4,第二名得4分。又B在百米赛中得第一,9=6+1+1+1。但此时,C的得分情况是3个第二和1个第三,4×3+1=13≠9,故此情况不存在。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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