已知A与B相似，其中B=，则｜A—E｜=__________．

admin2018-07-22 7

问题已知A与B相似，其中B=

，则｜A—E｜=__________．

选项

答案一2

解析由于A～B，故存在可逆矩阵P，使p^－1AP=B，那么
P^－1(A+kE)P=P^－1AP+P^－1(kE)P=B+kE．
所以 A+kE～B+kE．从而｜A+kE｜=｜B+kE｜．
于是｜A－E｜=｜B－E｜=

=－2．

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考研数学一

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