首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
自考
求一个正交变换x=Py,把二次型f(x1,x2,x3)=3x12+4x1x2+2x32化为标准形.
求一个正交变换x=Py,把二次型f(x1,x2,x3)=3x12+4x1x2+2x32化为标准形.
admin
2016-07-11
63
问题
求一个正交变换x=Py,把二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=3x
1
2
+4x
1
x
2
+2x
3
2
化为标准形.
选项
答案
二次型的矩阵是 [*] 故A的特征值为λ
1
=-1,λ
2
=2,λ
3
=4. 当λ
1
=一1时.解方程组(一E-A)x=0,对A+E进行初等行变换,[*] 得属于特征值λ
1
=一1的一个特征向量是[*] 当λ
2
=2时,解方程组(2E—A)x=0,得到属于特征值λ
2
=2的一个特征向量是[*] 当λ
3
=4时,解方程组(4E—A)x=0,得到属于特征值λ
3
=4的一个特征向量是[*] 令P=(p
1
,p
2
,p
3
)=[*],则P为正交矩阵. 从而x=Py为正交变换,故f(x
1
,x
2
,x
3
)=f(y
1
,y
2
,y
3
)=一y
1
2
+2y
2
2
+4y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OlyR777K
本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
相关试题推荐
Shemarriedyoungandfeltshewasmissingout______life.
《先妣事略》中母亲形象的特征有
这节诗的主要表现手法是什么?“草棚”与“烈火”有什么关系?
在《寡人之于国也》中,孟子用“五十步笑百步”证明的论点是
在《吃饭》一文中,“人类所有的创造和活动(包括写文章在内),不仅表示头脑的充实,并且证明肠胃的空虚”这句话的意思是
已知线性方程组在方程组有无穷多个解时,求出方程组的通解(要求用其一个特解和导出组的基础解系表示).
设A为3阶矩阵,2是A的一个2重特征值,一1为它的另一个特征值,则|A|=_________.
n阶矩阵A的秩为n—1且矩阵A的各行元素之和为0,齐次线性方程组Ax=0的通解为______.
设λ1=1,λ2=一1是实对称矩阵A的两个特征向量α1=所对应的特征值,则k=_______.
设A=,且A*X=A-1+2X,求X.
随机试题
公文的正本不等于定稿。
A.胰头癌B.慢性胆囊炎C.急性胰腺炎D.急性胆囊炎E.急性化脓性胆管炎胆绞痛、发热、黄疸见于
口服第一片短效口服避孕药的时间是
女,58岁。2型糖尿病15年,长期口服格列本脲,10mg/日。查体:血压145/90mmHg,心、肺和腹部检查未见异常,双下肢无水肿。眼底检查,视网膜病变Ⅲ期。空腹血糖6.8mmol/L,餐后2h血糖10.6mmol/L,血尿素氮6.2mmol/L,血肌酐
A.贝诺酯B.安乃近C.双氯芬酸D.酮洛芬E.吡罗昔康1,2一苯并噻嗪类非甾体抗炎药
下列关于部分激动药描述正确的是
与法律比较,道德()。
对培训师进行培训的主要内容不包括()。
张文豪原本是一家养殖公司的专业养殖员,在2013年4月2日与这家公司签订了为期一年的劳动合同,这家公司要求张文豪必须经过3个月试用期的考核后才能成为正式员工。如果张文豪在试用期期间表现不合格,那么之前签订的劳动合同将不再继续有效。这家公司同时承诺。在试用期
RoadTripVacationsIt’ssummer.IntheUnitedStates,it’stheseasonofswimmingpools,barbeques,campingandroadtrips.
最新回复
(
0
)