首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
自考
求一个正交变换x=Py,把二次型f(x1,x2,x3)=3x12+4x1x2+2x32化为标准形.
求一个正交变换x=Py,把二次型f(x1,x2,x3)=3x12+4x1x2+2x32化为标准形.
admin
2016-07-11
34
问题
求一个正交变换x=Py,把二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=3x
1
2
+4x
1
x
2
+2x
3
2
化为标准形.
选项
答案
二次型的矩阵是 [*] 故A的特征值为λ
1
=-1,λ
2
=2,λ
3
=4. 当λ
1
=一1时.解方程组(一E-A)x=0,对A+E进行初等行变换,[*] 得属于特征值λ
1
=一1的一个特征向量是[*] 当λ
2
=2时,解方程组(2E—A)x=0,得到属于特征值λ
2
=2的一个特征向量是[*] 当λ
3
=4时,解方程组(4E—A)x=0,得到属于特征值λ
3
=4的一个特征向量是[*] 令P=(p
1
,p
2
,p
3
)=[*],则P为正交矩阵. 从而x=Py为正交变换,故f(x
1
,x
2
,x
3
)=f(y
1
,y
2
,y
3
)=一y
1
2
+2y
2
2
+4y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OlyR777K
本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
相关试题推荐
请根据所提供材料中的要求完成一篇100词左右的英语短文。并将短文写在答题纸相应的位置上。某英文报社正在举办题为“WatchingMoviesatHomeorinaCinema?”的征文活动。请就此题目写一篇英文短文应征,内容包括:*你喜欢
这节诗的主要表现手法是什么?“草棚”与“烈火”有什么关系?
计算行列式的值.
已知4元线性方程组在有解时,求出其通解(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示).
已知且a2+b2=1.求(1)A的特征值;(2)将A对应的二次型化为标准形.并写出所用的变换.
计算行列式
设对称矩阵求正交矩阵P使PTAP为对角矩阵.
设则(A*)-1=_______.
计算n+1阶行列式
设且A*X=A-1+2X,求X.
随机试题
男性,50岁。1年来面色苍白、乏力,1个月来出现牙龈出血。化验Hb68g/L,WNC22.6×109/L,plt32×109/L,骨髓检查增生明显活跃,原始细胞4%,可见到Auer小体,铁染色结果显示细胞外铁(+++),环状铁粒幼细胞占17%,诊
胁痛的基本治则是
患者,女,33岁,因"感冒"自行服用头孢类抗生素,5天后出现发热,躯干及四肢近端出现充血性斑丘疹,尿量1500ml/24h。血压120/80mmHg。血常规示嗜酸性粒细胞增多。尿常规:尿蛋白(+),RBC6~9/HP,WBCl2~15/HP。24小时尿蛋白
给患者投用洋地黄类药物前,护士尤应先测量
A.正治B.反治C.扶正D.急则治标E.缓则治本寒病见寒象选用
痰热咳嗽的主要病因病理是风寒咳嗽的主要病因病理是
按照《中华人民共和国建筑法》的规定,建设单位应当在实施建筑工程监理前,将()书面通知被监理的建筑施工企业。
Incontainercargotransportation,thebillofladingservesasareceiptforgoods,anevidenceofthecontractofcarriage,an
纳税人进口应税资源产品,不缴纳资源税,但要缴纳进口关税和进口环节的增值税。()
《中华人民共和国民法总则》自2017年10月1日起施行。关于民法总则和民法通则的关系,下列说法错误的是()。
最新回复
(
0
)